Emergent Quantum Phenomena

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上个世纪初叶，相对论和量子力学的创立，改变了人类认识物质世界的基本观念，带来了一场科学的革命。自此以来，物理学的基础研究在过去的一个世纪主要是沿着两个方向在发展。一是朝着极大和极小方向发展，以粒子物理和天体宇宙学为核心，探索组成物质的最基本单元和作用力、以及主宰宇宙生与灭的基本规律，在上个世纪取得了很大进展。二是将量子力学与统计力学结合起来，探索大量粒子构成的复杂凝聚体的集体运动行为。这方面的研究以凝聚态和统计物理为代表，也取得了很大进展，发现了大量新奇的关联量子现象，揭示了多体量子世界的多样性和复杂性，但同时也暴露了我们认识上的局限性，期待着更多更新的物理思想和方法的产生。

量子多体世界有非常丰富的内涵，与材料、化学甚至生物学科等有千丝万缕的联系，并且是有层次的。几十个粒子的系统与一个粒子的行为就可能很不一样，而几千几万或更多粒子与几十个粒子的行为可能又不一样，就像从单个金原子变到金子一样，其行为并不能由几个粒子的性质简单外推就能得到，而相反，在每个层次上都会出现新的物理现象和规律。认识和操控这些现象和规律是微观量子理论研究的重要内容。

在多体量子世界，粒子之间都是有关联的，而且正是由于这种关联的存在才导致了高温超导、量子霍耳效应、原子的玻色-爱因斯坦凝聚等千奇百怪现象的出现。粒子间的关联主要产生于两种途径：一是粒子之间的直接相互作用，例如电子之间的库仑相互作用；二是粒子之间的交换相互作用，这是一种统计关联效应，在经典系统中不存在，但在量子系统中是不可避免的。

自然界有两种粒子，一种是玻色子，例如氦4原子，另一种是费米子，例如电子。和经典粒子不一样，全同的玻色子和费米子是不可区分的，它们有非常不同的统计关联行为。在一定的条件下，仅仅只是考虑这种统计关联效应就能得到很多超常的多体合作现象。一个典型的例子就是玻色子的玻色-爱因斯坦凝聚。在经典系统，如果大量粒子处在同一种状态，仅仅只是同样的东西多次复制而已，与少数几个粒子处在这种状态上没有质的差别。但当大量全同玻色子处于同一种状态时（物理上称之为凝聚），就会出现超流，很多粒子就会进入到零熵状态，产生玻色-爱因斯坦凝聚。这种现象是上个世纪初爱因斯坦预言的，但直接的实验验证一直到上世纪末才得以实现。

对费米子系统，忽略粒子之间的相互作用，仅仅只是考虑它们的交换关联，也能得到许多意想不到的结果。固体理论中的能带论就是在这种近似下建立起来的，而且取得了巨大的成功，是固体物理发展的一个重要里程碑，它给出了金属、半导体、和绝缘体的一个统一描述，奠定了现代金属和半导体工业的物理基础，这方面的研究还在继续，但其基本理论框架在上个世纪五十年代就已变得很成熟。在此之前，固体材料的导电行为只能通过经典玻尔兹曼理论来研究，根本无法理解为什么金属、半导体、和绝缘体的电阻率有几十个数量级的差别。

很显然，如果粒子间的相互作用与统计交换关联同时起作用的话，导致的物理现象将更为丰富。电子是费米子，受泡利不相容原理的约束，任何两个电子都不可能处于同一种状态。因此，电子本身不会发生凝聚。但两个电子可以结合在一起，形成束缚态，这种束缚态具有玻色子的特征，也可发生凝聚。超导就是这种凝聚导致的。但电子要两两形成束缚态，就必须有相互作用。因此，研究超导仅考虑统计交换关联是不够的。除了超导，液氦（包括氦3和氦4）的超流动性、量子霍耳效应、近滕效应等都是量子关联效应的典型表现。这些现象的发现，带有一定的偶然性，但每一次发现都对微观量子问题的研究产生了巨大的影响。强关联物理就是要探讨量子多体系统相互作用与统计关联相互影响、相互竞争所导致的新现象和新规律。

强关联问题的研究从量子论创立初期就开始了，早期主要集中于超导和量子铁磁问题的研究，重要的成果之一就是1957年三位美国物理学家巴丁、库伯和施瑞弗提出的超导BCS理论，后来相变临界现象进一步促进了这方面的工作。但真正加速发展、并大规模开展研究是在上个世纪八十年代，尤其是高温超导体发现之后。近二十年来，有五次诺贝尔物理学奖发给了在强关联物理研究方面做出了杰出贡献的十二位物理学家，显示了这个领域在物理学中的地位和生命力。

在高温超导研究方面，我们现在对超导电子配对的对称性已有了比较好的认识，但超导配对的机理、正常相中出现的赝能隙和非费米液体行为的根源、是否存在量子临界相变点等一些最基本的问题依然没有解决。这方面问题的解决可能不仅对研究高温超导体本身有意义，而且对于认识庞磁阻等与莫特绝缘体有密切联系的量子关联电子系统的基态物理都具有重要的意义。

量子霍耳效应相对是一个研究的比较深入的系统，但依然还有一些基本问题不很清楚，尤其是分母为偶数的分数量子霍耳效应和多层的量子霍耳系统中的一些实验现象目前还没有很好的解释。此外，磁阻在微波照射下随磁场出现的强烈振荡现象也需要有一个清晰的物理图像来解释。

冷原子的玻色-爱因斯坦凝聚的实验不仅验证了爱因斯坦的理论预言，而且推动了量子光学与强关联物理的交叉。用高度可控的光格场来模拟一个晶体材料系统将成为研究多体关联系统的一个新的研究手段，具有传统固体实验方法所不具有的一些优势，目前这方面的工作还不多，但是一个有发展前途的方向。激子的玻色-爱因斯坦凝聚近年来呈现出快速发展的趋势，有很多有趣的现象和问题需要解决。

在重费米子材料、量子反铁磁材料和其它多体量子关联系统的研究方面，近年来也有比较大的进展，特别是合成或发现了大批新材料，并通过对这些新材料的研究，揭示了一些新的实验现象和规律，为建立和检验各种理论模型提供了丰富的物理内容。

多体量子关联系统是凝聚态物理研究的核心问题。尽管近年来这方面的研究有了很大的进展，发现了大量新奇的量子现象，但要指出的是，目前已发现这些现象还只是整个关联量子世界的很小一部分，还有大量的现象和系统有待探索和发现。即使对于前面介绍的一些典型的多体关联现象，我们的了解也很有限，尤其是对产生这些现象的物理原因以及它们之间的内在联系了解很少，目前还只能是对每种现象作个案处理，分别研究，缺乏统一的理论描述。

量子关联现象的研究和探索在材料、化学等学科方面有很强的应用背景，与这些学科有割舍不断的联系。除此之外，与其它学科的交叉也在增强。特别是近年来，随着激光冷却技术的的飞速发展，通过施加光格场实现了对多原子体系的量子调控，为精确操控多体关联系统提供了强有力的实验手段，促进了强关联物理与量子光学的结合。此外，强关联理论的研究近年来大量用到了量子计算与量子信息理论中的知识，发现用量子纠缠和信息熵来刻画一个量子相变系统比统计力学方法要丰富的多，受到越来越多的关注。

强关联量子现象通常出现在低维系统中，粒子之间的相互作用与量子涨落效应都很强，给这方面的研究带来了很大的困难。从理论研究的角度上讲，困难主要来自于两个方面：一是我们对强关联问题的了解不全面，对其缺乏完整和准确的物理图像描述；二是在强关联系统，粒子之间的相互作用很强，不能用微扰论或其它比较成熟的理论方法研究，非微扰的平均场近似要假设系统存在或近似存在某种长程序，局限性也比较大。在这种情况下，大规模数值模拟及其方法的研究变得越来越重要，在强关联理论的研究中占据了重要的位置，特别是上世纪九十年代初发展起来的密度矩阵重正化群和量子蒙特卡洛方法在研究强关联问题中发挥了重要的作用。

强关联问题的复杂性同时也对实验结果和实验技术提出了更高的要求。其一，对样品的质量要求更高。在很多情况下，制备出高质量单晶是实验成功的前提，只有这样，才能排除由于样品的不纯带来的不定因素。其二，对实验的测试手段也要求更高，除了常规的热力学和输运测量之外，还要求被测试的结果具有空间、时间、能量和动量的分辨能力。因此，具有空间分辨的核磁共振和m轻子自旋共振、以及具有能量和动量分辨的中子散射和角分辨光电子谱等实验手段在强关联问题的研究中应用的非常普遍，也受到特别的重视。